Numarul de reproductie R (MA7) a virusului SARS-CoV-2 in Romania

Legenda
      R = Numar Reproductie Efectiv
      (R025, R975) = Interval de incredere de 95%
      (R05, R95) = Interval de incredere de 90%
      (R25, R75) = Interval de incredere de 50%
 
Embed Download grafic
 
 
 
 
 
 

Cod Embed Grafic:

 

Grafic creat in colaborare cu statistician Valentin Parvu , care a elaborat seria de date.

• Prognoza Numarului R pentru data de 30 Noiembrie 2020 este R = 0.971.

• Numarul R oferit in grafic cu 95% interval de incredere este aferent datei de 26 Noiembrie 2020 si a fost R = 0.973 (0.93, 1.018).

Ce reprezinta "Numarul de reproductie R"?

Numarul de reproductie R reprezinta numarul mediu de pacienti infectati de la un singur caz. Cand R este peste 1 epidemia creste, iar cand R este sub 1 epidemia scade; cand R este aproximativ 1 sau aproape de 1, un numar aproximativ egal de cazuri noi apar zilnic. Pentru a calcula R, durata de incubatie, durata de la aparitia simptomelor la raportarea cazurilor, precum si timpul de transmisie de la caz la urmatorii pacienti, sunt necesare.

Metoda de calcul a numarului de reproductie R in medie mobila pe 7 zile

Dupa infectia cu SARS-CoV-2 dureaza in medie 4-5 zile pana apar simptome de boala: majoritatea cazurilor vor prezenta simptome in 2-7 zile. De asemenea exista anumite intarzieri in raportarea cazurilor dupa ce pacientul se prezinta cu simptome, intarzieri legate de recoltarea si testarea pacientilor. Numarul de reproductie R care reflecta transmisia in ziua de astazi poate fi estimat doar dupa aproximativ 4 zile. Atunci o proportie suficienta (peste 10%) din transmisile petrecute astazi vor fi deja raportate.

R pentru ultimele 4 zile e raportat folosind proiectia seriei de timp.

Ziua saptamanala influenteaza cazurile raportate in Romania (in general zilele de Duminica, Luni, si Marti au raportari mai mici, iar zilele de Miercuri si Joi au raportari mai mari decat media saptamanala). Pentru a elimina impactul zilei saptamanale asupra R, media mobila de 7 zile a fost folosita, in loc de numarul crud de cazuri nou raportate.

Urmatoarea procedura a fost folosita pentru estimarea numarului R efectiv:

  1. Data de infectare a cazurilor raportate zilnic au fost imputate. Distributia Gamma cu medie de 5.3 zile (1 - 13 zile) a fost folosita pentru perioada de incubatie si distributia Exponentiala cu medie de 6.1 zile (0 - 18 zile) a fost folosita pentru durata intre aparitia simptomelor si raportarea cazurilor. Cumulat, cazurile sunt estimate a fi raportate dupa in medie 11 zile de la infectare (Table S1 in Kucharski et al).
  2. Numarul de infectii noi care nu au fost inca raportate au fost estimate folosind distributia binomiala negativa. Luand in considerare incubatia si durata pana la raportare, se poate estima cati pacienti infectati in urma cu cel putin 4 zile au fost deja raportati. R estimat de la inceputul epidemiei pana cu 4 zile in urma se bazeaza pe aceste infectii.
  3. Numarul de reproductie efectiv (R) a fost calculat folosind metoda descrisa in Cori et al. pe ferestre saptamanale. Distributia intervalului de transmisie (perioada in care un pacient transmite infectia urmatorului pacient) a fost Gamma cu o medie de 4.7 zile (Nishiura et al).
  4. Pasii 1-3 au fost simulati repetat 1000 de ori. Media R, impreuna cu intervalele de incredere au fost apoi calculate din cele 1000 de modele simulate.
  5. Predictia seriei de timp R pentru ultimele 4 zile a fost facuta prin selectie automata a modelului de netezire exponentiala, metoda descrisa in Hyndman et al.
 

Referinte:

  • Kucharski, A. J., Russell, T. W., Diamond, C., Liu, Y., Edmunds, J., Funk, S., ... & Davies, N. (2020). "Early dynamics of transmission and control of COVID-19: a mathematical modelling study." The Lancet infectious diseases.
  • Cori, A., Ferguson, N. M., Fraser, C., & Cauchemez, S. (2013). "A new framework and software to estimate time-varying reproduction numbers during epidemics." American journal of epidemiology, 178(9), 1505-1512.
  • Nishiura, H., Linton, N. M., & Akhmetzhanov, A. R. (2020). "Serial interval of novel coronavirus (COVID-19) infections." International journal of infectious diseases.
  • Hyndman, R., Koehler, A. B., Ord, J. K., & Snyder, R. D. (2008). "Forecasting with exponential smoothing: the state space approach. Springer Science & Business Media."